Eine Übersicht über das metrische System

Verwendungen des metrischen Systems
Das in Frankreich 1791 erfundene metrische System ist viel einfacher als das beispielsweise in den USA verwendete Maßsystem mit Inches, Fuß und Meilen und wird für alle wissenschaftlichen Messungen verwendet, von der Entfernung zwischen Galaxien bis zur Größe eines Atoms.

1960 wurde das metrische System zu Système Internationale d'Unités erweitert, das bestimmte Einheiten als SI-Einheiten verbindlich festlegt. Die Hauptmerkmale der beiden Systeme sind:

die Verwendung von Dezimalia.

ein System aus Vorsilben.

anhand von unveränderlichen physikalischen Eigenschaften definierte Standards.

Das metrische System dient als Maß für eine Vielzahl von Dingen:

Kategorie

Grundeinheit

Abkürzung

Länge

Meter

m

Maße

Gramm

g

Volumen

Liter

l oder L

Temperatur

Grad Celsius

°C

Zeit

Sekunde

s

elektrischer Strom

Ampere

Amp

Stoffmenge

Mol

Mol

Lichtstärke

Candela

Cd

Die Verwendung von Vorsilben für größere oder kleinere Einheiten
Um Objekte zu messen, die größer oder kleiner als ein Meter (oder eine andere Einheit) sind, können wir den Meter multiplizieren oder dividieren und so größere oder kleinere Einheiten wie 1000x, 1/100x und so weiter bilden. Ihren Namen erhält jede dieser Einheiten durch eine entsprechende Vorsilbe. Übersicht über die Exponentialschreibweise.

Hier sind einige Vorsilben, die Einheiten kleiner machen:

Vorsilbe

Symbol

Exponent

Multiplikator (Faktor)

Zenti-

c

10^-2

1/100 (ein Hundertstel)

Milli-

m

10^-3

1/1000 (ein Tausendstel)

Mikro-

µ

10^-6

1/1 000 000 (ein Millionstel)

Nano-

n

10^-9

1/1 000 000 000 (ein Milliardstel)

Piko-

p

10^-12

1/1 000 000 000 000 (ein Billionstel)

Hier sind einige Vorsilben, die Einheiten größer machen:

Vorsilbe

Symbol

Exponent

Multiplikator (Faktor)

Kilo-

k

10³

1000´ (Eintausend Mal)

Mega-

M

10⁶

1 000 000´ (eine Million Mal)

Giga-

G

10⁹

1 000 000 000´ (eine Milliarde Mal)

Tera-

T

10¹²

1 000 000 000 000´ (eine Billion Mal)

Peta-

P

10¹⁵

1 000 000 000 000 000´ (eine Billiarde Mal)

Wie groß ist ein Meter?
Der Meter ist die Standardlängeneinheit. Alle anderen Einheiten sind von ihm durch Hinzufügen verschiedener Vorsilben abgeleitet, wie bei Zentimeter, Kilometer, Nanometer etc.

Ein Meter wurde ursprünglich definiert als ein Zehnmillionstel des Erdquadranten (ein Quadrant ist ein Viertel des Erdumfangs). Heute wird er bezüglich der Wellenlänge des Lichtes definiert, dies kann ein Forscher im Labor mit Instrumenten exakt bestimmen. Die genaue Definition lautet das 1 650 763,73fache der Wellenlänge der von dem Element Krypton-86 ausgesandten Strahlung.

Die wahre Kapazität des metrischen Systems wird offensichtlich, wenn wir Objekte messen, die viel größer oder viel kleiner sind, als wir selbst. Niemandem fällt es leicht, Zahlen mit vielen Nullen zu verwenden. Wenn ich Ihnen sage, dass Objekt X 0,00000003 Meter im Durchmesser misst und Objekt Y 0,0000001 Meter, dann müssen Sie schon ganz genau die Nullen zählen, um festzustellen, dass Y größer ist als X.

Es ist einfacher, Objekte mit kleinen ganzen Zahlen zu messen wie 1, 12 oder 3,5, statt mit Zahlen mit unzähligen Nullen (40 000 000 oder 0,000003). Das Schöne am metrischen System ist, dass es uns ermöglicht, selbst den Maßstab auszuwählen, so dass wir stets mit kleinen Zahlen arbeiten können.

Wenn wir beispielsweise mikroskopisch Zellen untersuchen, bemerken wir bald, dass die meisten Zellen eine Größen zwischen 10^-6 und 10^-4 Meter aufweisen. Mikroskopiker verwenden die Einheit Mikrometer (µm, auch Mikron genannt) als ihre Standardlängeneinheit; für sie ist ein Bakterium 1,5 µm lang und ein Lymphocyt hat einen Durchmesser von 10 µm. Da der Durchmesser des kleinsten Atoms (Wasserstoff) nur 10^-10 m beträgt, verwenden viele Chemiker Nanometer (nm) zur Aufzeichnung der Größen von Molekülen und Atomen. Ein Wasserstoffatom weist einen Durchmesser von 0,1 nm auf.

Eine merkwürdige Ausnahme gibt es jedoch von der metrischen "Standard"-Schreibweise: das Ångström (Å), benannt nach dem schwedischen Physiker Anders Jonas Ångström (1814-1874), einem Pionier auf dem Gebiet der Spektroskopie. Ein Ångström ist definiert als 10^-10 m; somit beträgt der Durchmesser eines Wasserstoffatoms lediglich 1 Å. Elektronenmikroskopiker, Spektroskopiker und viele andere Wissenschaftler, die mit kleinen biologischen Objekten, kleinen Molekülen und Atomen arbeiten, verwenden nach wie vor regelmäßig Ångström-Einheiten, um Daten aufzuzeichnen und anzugeben, auch wenn es sich dabei nicht um eine Standardeinheit des metrischen Systems handelt.

Exponentialschreibweise
Ein Problem bei der Definition von Vorsilben wie "Mikro-" als 1/1 000 000 ist, bei all den Nullen nicht den Überblick zu verlieren. In diesem Fall ist es viel einfacher, die Exponentialschreibweise (in Zehnerpotenzen) zu verwenden. So können wir beispielsweise 1 000 000 als 10⁶ schreiben. Das bedeutet, dass wir die 10 sechsmal mit sich selbst multiplizieren müssen: (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10).

Sehen Sie sich folgende Reihe an:

10 = 10 oder 10¹
100 = 10 × 10 oder 10²
1000 = 10 × 10 × 10 oder 10³
10 000 = 10 × 10 × 10 × 10 oder 10⁴

Die hochgestellten Zahlen 1, 2, 3 usw. nennt man Exponenten. Beachten Sie, dass eine Erhöhung um einen Exponenten das Gleiche ist wie eine Multiplikation mit 10. Wenn Sie also 10² DM besitzen und ihr Vermögen auf 10³ DM erhöhen, dann haben Sie es von 100 DM auf 1000 DM vermehrt. Eine Veränderung um einen Exponenten ist also eine beträchtliche Veränderung.

Als Eselsbrücke kann man sich den Exponenten als Zahl der Nullen hinter der 1 merken.

10⁶ = 1 gefolgt von 6 Nullen oder 1 000 000
10² = 1 gefolgt von 2 Nullen oder 100
10⁰ = 1 gefolgt von keinen Nullen oder 1

Wir können diese Idee noch weiter ausdehnen. Jedesmal, wenn der Exponent um eins abnimmt, wird die Zahl durch 10 geteilt. Was bedeutet es aber, wenn wir den Exponenten also nochmals reduzieren, auf -1?

10^-1 = 0,1 (oder 1/10)

Wir können das Exponentialsystem also auch für Zahlen verwenden, die kleiner als 1 sind.

Einige Beispiele:

0,01 = 1/100 oder 10^-2
0,001 = 1/1000 oder 10^-3
0,000001 = 1/1 000 000 oder 10^-6

Erinnern Sie sich, dass 10² bedeutet, 1 gefolgt von 2 Nullen. Umgekehrt bedeutet 10^-2 eine 1 mit zwei vorausgehenden Nullen (es zählt auch die Null links vom Dezimalkomma: bei 0,01 stehen zwei Nullen vor der 1).

Jede Zahl lässt sich als ganze Zahl mal 10 mit irgendeinem Exponenten darstellen. Zum Beispiel:

30 kann man auch schreiben als 3 × 10¹
30 000 kann man schreiben als 3 × 10⁴
0,003 kann man schreiben als 3 × 10^-3

Damit ist unser Überblick über die Exponentialschreibweise abgeschlossen.